コンフォーマル・ニュートンゲージ

コンフォーマル・ニュートンゲージ(conformal Newtonian gauge)とは，縦型 ゲージ(longitudinal gauge)とも呼ばれ，摂動計量について条件$B=C=0$ で定 義されるゲージ固定である．この場合，計量のゲージ不変量は$\Phi = A$ , $\Psi = D$ となることがわかるので，線素は

$$ds^2 = a^2(\tau) \left[-(1+2\Phi)d\tau^2 + (1+2\Psi)\gamma_{ij} dx^i dx^j\right]$$ (J.5.177)

で与えられる．この座標のもとでは，物質の膨張が等方的になっている．また， 物質に関するゲージ不変量 $\delta^{\rm (GI)}$ , $v^{\rm (GI)}$ , $\delta p^{\rm (GI)}$ は，このゲージでの密度ゆらぎ，速度，圧力のゆらぎに等しく なっている．つまり，これらのゲージ不変量はコンフォーマル・ニュートンゲー ジにおけるそれぞれの物理量に対応していることがわかる．したがって，この ゲージにおけるアインシュタイン方程式は式 (10.4.157)-(10.4.160)と全く同じ形である．