平行移動

曲がった空間におけるベクトルの平行移動 (parallel transport) の自然な拡 張は局所ローレンツ系での無限小平行移動を考えることによってなされる．そ の結果，$dx^\mu$ だけ離れた二点間のベクトル$A^\mu$ の平行移動による成分 の変化は，

$$dA^\mu = -{\mit\Gamma}^\mu_{\nu\lambda} A^\nu dx^\lambda$$ (B.2.78)

$$dA_\mu = {\mit\Gamma}^\nu_{\mu\lambda} A_\nu dx^\lambda$$ (B.2.79)

で与えられる．