天文物理学的定数

• 天文単位 (astronomical unit)

  $${\rm AU} = 149 597 870 660(20) {\rm m}$$ (A.2.30)

  
  

• tropical year (2005.0)

  $${\rm yr} = 31 556 925.2 {\rm s}$$ (A.2.31)

  
  

• sidereal year (2005.0)

  $${\rm yr} = 31 558 149.8 {\rm s}$$ (A.2.32)

  
  

• ジャンスキー (Jansky)

  $${\rm Jy} = 10^{-26} {\rm W m^{-2} Hz^{-1}}$$ (A.2.33)

  
  

• パーセク (parsec)

  $${\rm pc} = \frac{1 {\rm AU}}{1 {\rm arcsec}} = 3.085 677 580 7(4) \times 10^{16} {\rm m} = 3.262... {\rm ly}$$ (A.2.34)

  
  

• 光年 (light year)
  

  $${\rm ly} = 0.306 6... {\rm pc}$$ (A.2.35)

  $$= 0.946 1... \times 10^{16} {\rm m}$$ (A.2.36)

  
  １年の長さは変化するので，長さの単位としてはあまり勧められない単位であ る．

• 太陽質量 (solar mass)

  $$M_\odot = 1.988 44(30) \times 10^{30} {\rm kg}$$ (A.2.37)

  
  

• 太陽赤道半径 (solar equatorial radius)

  $$R_\odot = 6.961 \times 10^{8} {\rm m}$$ (A.2.38)

  
  

• 太陽光度 (solar luminosity)

  $$L_\odot = 3.846(8) \times 10^{26} {\rm W}$$ (A.2.39)

  
  

• 地球質量 (Earth mass)

  $$M_\oplus = 5.972 3(9) \times 10^{24} {\rm kg}$$ (A.2.40)

  
  

• 地球平均赤道半径 (Earth mean equatorial radius)

  $$R_\oplus = 6.378 140 \times 10^{6} {\rm m}$$ (A.2.41)

  
  

• 光度・等級変換 (luminosity conversion)

  $$L = 3.02 \times 10^{28} \times 10^{-0.4 M_{\rm bol}} {\rm W}$$ (A.2.42)

  
  
  ここで， $M_{\rm bol}$ は絶対ボロメトリック等級 (absolute bolometric magnitude)であり，天体が10pcの距離にあるときの見かけのボロメトリック等 級である．

• フラックス・等級変換 (flux conversion)

  $$F = 2.52 \times 10^{-8} \times 10^{-0.4 m_{\rm bol}} {\rm W m^{-2}}$$ (A.2.43)

  
  
  ここで， $m_{\rm bol}$ は見かけのボロメトリック等級 (apparent bolometric magnitude)である．

• ハッブル定数 (Hubble constant)
  

  $$H_0 = 100 h {\rm km s^{-1} Mpc^{-1}}$$ (A.2.44)

  $$= \frac{h}{9.778 13 {\rm Gyr}}$$ (A.2.45)

  
  ここで，添字 0 は現在値を表している．また，$h$ は規格化されたハッブル定 数で，

  $$h = 0.71^{+0.04}_{-0.03}$$ (A.2.46)

  
  
  である．

• 臨界密度 (critical density)
  

  $$\rho_{\rm c0} = \frac{3{H_0}^2}{8\pi G} = 2.775 366 27 \times 10^{11} h^2 M_\odot {\rm Mpc^{-3}}$$ (A.2.47)

  $$= 1.878 37(28) \times 10^{-29} h^2 {\rm g cm^{-3}}$$ (A.2.48)

  $$= 1.053 69(16) \times 10^{-5} h^2 {\rm GeV cm^{-3}}$$ (A.2.49)

  
  

• 圧力ゼロ物質の密度パラメータ (pressureless matter density parameter)

  $$\Omega_{\rm M0} = \frac{\rho_{\rm M0}}{\rho_{\rm c0}} = 0.135^{+0.008}_{-0.009} / h^2 = 0.27 \pm 0.04$$ (A.2.50)

  
  

• バリオンの密度パラメータ (baryon density parameter)

  $$\Omega_{\rm b0} = \frac{\rho_{\rm b0}}{\rho_{\rm c0}} = 0.0224 \pm 0.0009 / h^2 = 0.044 \pm 0.004$$ (A.2.51)

  
  

• ダークマターの密度パラメータ (dark matter density parameter)

  $$\Omega_{\rm DM0} = \Omega_{\rm M0} - \Omega_{\rm b0} = 0.113^{+0.008}_{-0.009} / h^2 = 0.22 \pm 0.04$$ (A.2.52)

  
  

• 輻射の密度パラメータ (radiation density parameter)

  $$\Omega_{\rm\gamma0} = \frac{\rho_{\rm\gamma0}}{\rho_{\rm c0}} = (2.471 \pm 0.004)\times 10^{-5} / h^2 = (4.9 \pm 0.5) \times 10^{-5}$$ (A.2.53)

  
  

• ニュートリノの密度パラメータ (neutrino density parameter)

  $$\Omega_{\rm\nu0} < (0.0076/h^2 = 0.015), 95\% {\rm C.L.}$$ (A.2.54)

  
  

• ダークエネルギーの密度パラメータ (dark energy density)

  $$\Omega_{\rm {\mit\Lambda}0} = \frac{{\mit\Lambda}c^2}{3 {H_0}^2} = 0.73 \pm 0.04$$ (A.2.55)

  
  

• 全エネルギーの密度パラメータ (total energy density)

  $$\Omega_{\rm total,0} = \Omega_{\rm M0} + \cdots + \Omega_{\rm {\mit\Lambda}0} = 1.02 \pm 0.02$$ (A.2.56)

  
  

• 宇宙年齢 (age of the universe)

  $$t_0 = 13.7 \pm 0.2 {\rm Gyr}$$ (A.2.57)

  
  

• 宇宙背景放射の温度 (cosmic microwave background radiation [CMBR] temperature)

  $$T_0 = 2.725 \pm 0.001 {\rm K}$$ (A.2.58)

  
  

• CMBRのエネルギー密度 (energy density of CMBR)
  

  $$\rho_{\gamma 0} = 4.641 7 \times 10^{-34} \left(\frac{T_0}{2.725}\right)^4 {\rm g cm^{-3}}$$ (A.2.59)

  $$= 0.260 38 \left(\frac{T_0}{2.725}\right)^4 {\rm eV cm^{-3}}$$ (A.2.60)

  
  

• 相対論的粒子のエネルギー密度 (energy density of relativistic particles)
  

  $$\rho_{\rm r 0} = 7.804 2 \times 10^{-34} \left(\frac{T_0}{2.725}\right)^4 {\rm g cm^{-3}}$$ (A.2.61)

  $$= 0.437 78 \left(\frac{T_0}{2.725}\right)^4 {\rm eV cm^{-3}}$$ (A.2.62)

  
  ただし，この数値は３種類のニュートリノが相対論的な場合．密度パラメータ にして，

  $$\Omega_{\rm r0} = \frac{\rho_{\rm r0}}{\rho_{\rm c0}} = 4.153 4 \times 10^{-5} h^{-2} \left(\frac{T_0}{2.725}\right)^4$$ (A.2.63)

  
  

• バリオンの数密度 (number density of baryons)

  $$n_{\rm b} = \frac{\rho_{\rm b}}{m_{\rm p}} = (2.5 \pm 0.1) \times 10^{-7} {\rm /cm^3}$$ (A.2.64)

  
  

• CMB光子の数密度 (number density of CMB photons)

  $$n_{\rm\gamma} = (410.4 \pm 0.5) {\rm /cm^3}$$ (A.2.65)

  
  

• バリオン - 光子比 (baryon-to-photon ratio)

  $$\eta = n_{\rm b}/n_{\rm\gamma} = (6.1 \pm 0.2) \times 10^{-10}$$ (A.2.66)

  
  

• ダークエネルギーの状態方程式 (dark energy equation of state)

  $$w < -0.78, 95\% {\rm C.L.}$$ (A.2.67)

  
  

• $8 h^{-1}{\rm Mpc}$ スケールにおけるゆらぎの振幅 (fluctuation amplitude at $8 h^{-1}{\rm Mpc}$ scale)

  $$\sigma_8 = 0.84 \pm 0.04$$ (A.2.68)

  
  

• エントロピー密度／ボルツマン定数 (entropy density/Boltzmann constant)

  $$\frac{s}{k_{\rm B}} = 2 889.2 \left(\frac{T_0}{2.725}\right)^3 {\rm cm^{-3}}$$ (A.2.69)