- はじめに
- 本書における単位系
- 第1章 相対性理論
- 1.1 特殊相対性理論
- 1.1.1 ローレンツ変換
- 1.1.2 スカラー，４元ベクトル，テンソル
- 1.1.3 テンソルの対称化と反対称化
- 1.1.4 相対論的力学
- 1.1.5 電磁気学の共変形式
- 1.1.6 エネルギー・運動量テンソル
- 1.1.7 エネルギーと運動量の保存則
- 1.2 一般相対性理論
- 1.2.1 等価原理
- 1.2.2 計量テンソルと一般座標変換
- 1.2.3 共変微分
- 1.2.4 クリストッフェル記号と計量テンソル
- 1.2.5 4脚場形式
- 1.2.6 平行移動
- 1.2.7 座標変換とリー微分
- 1.2.8 完全反対称テンソル
- 1.2.9 ストークスの定理とガウスの定理
- 1.2.10 測地線方程式
- 1.2.11 測地線方程式のニュートン極限
- 1.2.12 曲率テンソル
- 1.2.13 アインシュタイン方程式
- 第2章 一様等方宇宙モデル
- 2.1 ロバートソン・ウォーカー計量
- 2.1.1 宇宙原理
- 2.1.2 ロバートソン・ウォーカー計量
- 2.2 赤方偏移と宇宙論的距離
- 2.2.1 粒子の自由運動と赤方偏移
- 2.2.2 光度距離と角径距離
- 2.2.3 ホライズン
- 2.3 スケール因子の膨張則
- 2.3.1 一様等方時空のアインシュタイン方程式
- 2.3.2 宇宙論パラメータ
- 2.3.3 エネルギー成分の優勢期
- 2.3.4 宇宙膨張と宇宙論パラメータ
- 2.3.5 宇宙論的距離とホライズン
- 2.3.6 宇宙年齢の漸近形
- 2.3.7 ダークエネルギー
- 2.4 宇宙の熱的性質
- 2.4.1 宇宙の熱力学変数
- 2.4.2 宇宙膨張と温度
- 2.4.3 脱結合とその後の温度
- 2.5 宇宙の熱的進化史
- 2.5.1 電弱相転移
- 2.5.2 クォーク・ハドロン転移
- 2.5.3 ニュートリノの脱結合と電子・陽電子の対消滅
- 2.5.4 原始元素合成
- 2.5.5 電子の再結合と光子の脱結合
- 第3章 相対論的な古典場
- 3.1 場の変分原理
- 3.1.1 ラグランジアンと作用
- 3.1.2 汎関数計算
- 3.1.3 ネーターの定理
- 3.1.4 保存カレントと保存量
- 3.1.5 正準エネルギー運動量テンソル
- 3.1.6 4次元角運動量テンソル密度
- 3.1.7 場の正準形式
- 3.2 平坦時空における場の種類
- 3.2.1 ローレンツ群
- 3.2.2 ローレンツ群の表現
- 3.3 平坦時空の自由場
- 3.3.1 実スカラー場
- 3.3.2 複素スカラー場
- 3.3.3 スピノル場
- 3.3.4 電磁場
- 3.4 平坦時空のゲージ場
- 3.4.1 ゲージ場としての電磁場
- 3.4.2 ヤン・ミルズ場
- 3.5 時空間の変分原理
- 3.5.1 幾何学量の変分
- 3.5.2 重力場に対する最小作用の原理
- 3.5.3 一般座標変換とエネルギー運動量テンソル
- 第4章 場の量子化
- 4.1 自由場の量子化I：実スカラー場の例
- 4.1.1 正準量子化
- 4.1.2 フォック空間
- 4.1.3 エネルギーの真空期待値と正規順序
- 4.1.4 一般の時空点における交換関係
- 4.2 自由場の量子化II：その他の場
- 4.2.1 複素スカラー場
- 4.2.2 スピノル場
- 4.2.3 電磁場
- 4.3 場の相互作用
- 4.3.1 量子系の時間発展
- 4.3.2 場の相互作用表示
- 4.3.3 漸近場と散乱行列
- 4.4 相互作用の摂動論
- 4.4.1 散乱行列の摂動展開
- 4.4.2 ウィックの定理と伝播関数
- 4.5 散乱振幅と散乱断面積
- 4.5.1 散乱断面積の定義
- 4.5.2 不変散乱振幅と散乱断面積
- 4.5.3 粒子の崩壊幅
- 4.6 散乱断面積の計算例
- 4.6.1 電子のクーロン散乱
- 4.6.2 電子・電子散乱
- 4.6.3 ファインマン則
- 4.6.4 コンプトン散乱
- 第5章 素粒子標準モデル
- 5.1 対称性の自発的な破れ
- 5.1.1 南部・ゴールドストーン粒子
- 5.1.2 ヒッグス機構
- 5.2 電弱理論
- 5.2.1 SU(2) × U(1) 対称性
- 5.2.2 電弱対称性の破れ
- 5.2.3 電弱ゲージ場
- 5.2.4 物質場の共変微分
- 5.2.5 弱ハイパーチャージと電荷
- 5.2.6 ワインバーグ・サラム理論
- 5.3 クォークの相互作用
- 5.3.1 強い相互作用：量子色力学
- 5.3.2 クォークの電弱相互作用
- 5.3.3 クォークの質量
- 5.3.4 CKM 行列
- 5.4 ニュートリノ質量
- 5.4.1 電弱理論におけるニュートリノ質量
- 5.4.2 マヨラナ質量項とシーソー機構
- 5.4.3 ニュートリノ振動
- 5.5 ラグランジアンのまとめと低エネルギー現象論
- 5.5.1 素粒子標準モデルのラグランジアン密度
- 5.5.2 弱い相互作用の低エネルギー現象論
- 付録A 有用な数値
- A.1 数学定数
- A.2 物理定数
- A.3 天文学的単位
- A.4 宇宙論的な量
- 付録B 特殊関数および数学公式
- B.1 デルタ関数
- B.2 2 重階乗
- B.3 ガンマ関数
- B.4 ディガンマ関数
- B.5 リーマン・ツェータ関数
- B.6 多重対数関数
- B.7 ベッセル関数
- B.8 球ベッセル関数
- B.9 ルジャンドル多項式
- B.10 ルジャンドル陪多項式
- B.11 球面調和関数
- B.12 回転行列
- B.13 クレブシュ・ゴーダン係数
- B.14 スピン球面調和関数
- 参考図書/索引
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