電磁気学特論

Maxwell方程式をもとにして、真空中における電磁波の伝搬、放射、および散 乱に関する基礎事項を講義する。さらに特殊相対性理論および変分原理による 電磁場の記述を通して自然界に存在する対称性に触れ、物理学の底辺に横たわ る調和の世界を垣間見る。

連絡事項

• 10月1日開講

講義ノートなど

講義内容

1. Maxwell方程式と電磁波

1.1 Maxwell方程式

1.2 電磁ポテンシャルとゲージ変換

1.3 真空中の電磁波

2. 電磁波の放射

2.1 遅延ポテンシャル

2.2 多重極放射

2.3 放射のスペクトル分布

2.4 チェレンコフ放射

2.5 運動する電荷による放射

2.6 シンクロトロン放射

3. 電磁波の散乱

3.1 トムソン散乱

3.2 束縛電荷による散乱

3.3 誘電体球による散乱

3.4 青空、夕焼け、エディントン限界

4. 電磁場と特殊相対性理論

4.1 相対性原理

4.2 共変形式のMaxwell方程式

5. 電磁場と変分原理

5.1 電磁場の作用積分

5.2 対称性と保存量

注）本講義では基本的にGauss単位系を用いるが、最初にSI単位系との間の 変換規則を与え、いつでもSI単位系の表式を得られるように配慮する。はじめ からSI単位系を使わない理由は、本講義の内容をSI単位系で記述するといたる 所に無用な煩わしい因子が出てきてしまうからである。このため、この分野の 教科書も多くの場合Gauss単位系で書かれている。国際標準とされているSI単 位系は実用の面で便利に作られてはいるが、まさにそのために構成が恣意的で あり、物理的にはGauss単位系などの方がより自然なのである（例えば、SIの 基本単位であるアンペアの定義を確認してみよ）。このため物理の分野ではSI 以外の単位系が用いられることも多いので、物理の学習者は他の単位系に慣れ ておくことも必要である。

参考図書：

• ジャクソン（西田稔、寺下陽一 訳） 「電磁気学 下」 （吉岡書店）
• [J.D.Jackson, "Classical Electrodynamics" (John Wiley & Sons Inc)]
• 砂川重信 「理論電磁気学」（紀伊国屋書店）
• ランダウ、リフシッツ（恒藤敏彦、広重徹 訳） 「場の古典論」（東京図書）
• [L.D.Landau, E.M.Lifshitz "The Classical Theory of Fields" (Butterworth-Heinemann)]
• 太田浩一 「電磁気学II」（丸善）
• 牟田泰三 「電磁力学」（岩波書店）
• 佐藤文隆 「光と風景の物理」（岩波書店）
• J.S.Schwinger, L.L.Deraad, K.A.Milton, W.-Y.Tsai, "Classical Electrodynamics" (Perseus Books)
• R.Becker, "Electromagnetic Fields and Interaction" (Dover Publications)

各回のメモ

第13回 (1/14)

講義内容：

配布：レポート問題、講義ノート23ページまで。[30部用意]

第12回 (1/14)

講義内容：

配布：レポート問題、講義ノート19ページまで。[25部]

第11回 (12/17)

講義内容：誘電体による散乱、青空・夕焼け・エディントン限界

配布：レポート問題、講義ノート15ページまで。[33部]

散乱問題終わり。

第10回 (12/10)

講義内容：トムソン散乱、束縛電荷による散乱

配布：講義ノート13ページまで。[31部]

散乱問題に入った．

第9回 (12/3)

講義内容：放射のスペクトル表現の続きとチェレンコフ放射

配布：講義ノート11ページまで。[30部]

結構計算を書くのが大変になってきた。この辺は特に手が疲れる。きっ とノートを取る方も同じだろう。

第8回 (11/26)

講義内容：放射のスペクトル表現

配布：なし

スペクトルのところを計算した。このへんは抽象的だろうか。

第7回 (11/19)

講義内容：電気双極子放射、磁気双極子放射、電気４極子放射

配布：講義ノート9ページまで。[40部]

多重極子放射の一般論と例。出席率がすこし回復したようだ。

第6回 (11/12)

講義内容：

配布：なし

一般的な式の導出と、非相対論的点電荷からの放射、ラーモアの公式の 導出まで説明した。 偏微分は独立変数の認識を正しくしないと間違えやすいので、 詳しく計算を説明した。

第5回 (11/5)

講義内容：遅延ポテンシャル

配布：講義ノート24-25ページ(ベクトル公式について)[35部]

グリーン関数を求め、その物理的解釈を述べた。遅延、先進グリーン関 数と時間反転対称性の話。

第4回 (10/22)

講義内容：直線偏光と円偏光、波動方程式とグリーン関数

配布：講義ノート7ページまで。[38部]

偏光板のデモ、3枚の偏光板と量子論の関係の話が長くなり、あまり進 まなかった。

第3回 (10/15)

講義内容：波動方程式、放射ゲージ、真空の平面波解

配布：なし

第3回終了。ゲージ変換のあたりすこし話が込み入ってきたので、講義 時間だけで理解するのは難しいだろう。なるべく意味を説明するようにした が、復習してくれることを願う。

第2回 (10/8)

講義内容：電磁ポテンシャル、ゲージ変換、ローレンツ条件

配布：講義ノート5ページまで。[48部]

第2回終了。南部、小林・益川ノーベル物理学賞の関連の話を15分ほど。 電磁ポテンシャルによりマックスウェル方程式の書き換え、 ゲージ変換の説明。

第1回 (10/1)

講義内容：はじめに、Maxwell方程式、Gauss単位系

配布：講義ノート表紙、目次、3ページまで。[67部]

第一回終了。C5講義室がいっぱいになる。宇宙関連研究室の話など。 マックスウェル方程式の復習。ガウス単位系を使う理由。

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