表面輝度

広がった天体の像において，単位立体角あたりに検出される光のエネルギー量 $B$ を表面輝度 (surface brightness) という．天体の像におい て，見かけの角度 $\Delta\theta$ を直径とする微小な円をとり，対応する天体 の部分の視線に垂直な方向の実際の直径を$l$ とする．すると，この部分のボ ロメトリックフラックスについて，

$$B = \frac{F_{\rm bol}}{\pi (\Delta\theta/2)^2} = \frac{L_{\rm bol}}{\pi^2 l^2} (1 + z)^{-4}$$ (B.8.64)

となる．ここで特徴的なことは，表面輝度は座標距離$r$ にはよらないことで ある．まず，赤方偏移の小さい場合には，表面輝度は距離によらない．遠くの 天体は全体の明るさは暗くなるが，その分小さく見えるので輝度にすれば変化 がない．一方，赤方偏移が大きいところでは $(1+z)^{-4}$ の依存性を持つ．天 体に固有の量 $L_{\rm bol}$ , $l$ を知ることのできるものがあれば，この$z$ 依存性は膨張宇宙が必ず満たさなければならないものである．したがって，こ れは膨張宇宙論そのものテストになる．