- 第6章 相対論的運動学
- 6.1 相対論的分布関数と巨視的変数
- 6.2 ボルツマン方程式
- 6.2.1 リュービルの定理
- 6.2.2 ボルツマン方程式
- 6.2.3 短距離相互作用による衝突項
- 6.2.4 一様等方宇宙におけるボルツマン方程式
- 6.3 膨張宇宙における粒子の数密度進化
- 6.3.1 中性子と陽子の数密度比
- 6.3.2 粒子数密度の近似的な進化
- 6.3.3 水素原子と電子の再結合過程
- 6.3.4 ピーブルス・モデル
- 6.3.5 ダークマターの存在量
- 6.4 膨張宇宙における光子と電子の相互作用
- 6.4.1 カンパニエーツ方程式
- 6.4.2 宇宙の熱平衡化
- 6.4.3 スニヤエフ・ゼルドビッチ効果
- 6.5 トムソン散乱における偏光の取り扱い
- 6.5.1 ストークス・パラメータ
- 6.5.2 トムソン散乱行列
- 6.5.3 球面上のスピン関数とスピン昇降演算子
- 6.5.4 スピン球面調和関数
- 6.5.5 トムソン散乱におけるストークス・パラメータの変化率
- 第7章 線形摂動論
- 7.1 アインシュタイン方程式の線形近似
- 7.1.1 時空間の線形摂動
- 7.1.2 エネルギー運動量テンソルの線形摂動
- 7.1.3 アインシュタイン方程式の摂動展開
- 7.1.4 背景時空のアインシュタイン方程式
- 7.1.5 線形アインシュタイン方程式
- 7.2 ゲージ変換とSVT 分解
- 7.2.1 ゲージ変換
- 7.2.2 スカラー・ベクトル・テンソル分解
- 7.3 ゲージ不変摂動論
- 7.3.1 ゲージ不変量によるアインシュタイン方程式
- 7.3.2 バーディーン変数
- 7.4 いくつかのゲージ固定法
- 7.4.1 共形ニュートン・ゲージ
- 7.4.2 同期ゲージ
- 7.4.3 共動ゲージ
- 7.4.4 空間的平坦ゲージ
- 7.4.5 曲率ゆらぎ
- 7.5 多成分系
- 7.5.1 多成分系の摂動量
- 7.5.2 多成分系のゲージ不変量
- 7.5.3 無衝突多成分系の力学的方程式
- 7.6 線形ボルツマン方程式
- 第8章 インフレーション理論と初期密度ゆらぎ
- 8.1 インフレーション理論
- 8.1.1 標準ビッグバン理論の不自然さ
- 8.1.2 インフレーション理論の導入
- 8.1.3 スカラー場によるインフレーション
- 8.1.4 スローロール・インフレーション
- 8.1.5 インフレーションの典型例：カオス的インフレーション
- 8.2 スカラー型ゆらぎの生成
- 8.2.1 スカラー場のゆらぎ
- 8.2.2 スカラー場の量子ゆらぎ
- 8.2.3 スローロール近似におけるモード関数
- 8.2.4 量子ゆらぎから古典ゆらぎへの転移
- 8.2.5 初期ゆらぎのスペクトル
- 8.3 重力波の生成
- 8.3.1 重力場の量子ゆらぎ
- 8.3.2 重力波の作用積分
- 8.3.3 初期重力波の平面波展開とスペクトル
- 第9章 線形摂動の時間発展
- 9.1 ゆらぎのモード分解
- 9.2 単成分系におけるゆらぎの進化
- 9.2.1 放射優勢期
- 9.2.2 物質優勢期
- 9.2.3 物質優勢期以降
- 9.3 二成分系におけるゆらぎの進化
- 9.3.1 発展方程式
- 9.3.2 超ハッブル・スケールの一般解
- 9.4 諸成分ゆらぎの発展方程式
- 9.4.1 コールド・ダークマター
- 9.4.2 質量の無視できるニュートリノ
- 9.4.3 有限質量のニュートリノ
- 9.4.4 光子：偏極を無視する近似的取扱い
- 9.4.5 バリオン
- 9.5 光子の偏極自由度と発展方程式
- 9.5.1 偏極自由度に対する衝突項
- 9.5.2 偏極自由度を含む発展方程式
- 9.5.3 スカラー型摂動成分の発展方程式
- 9.5.4 テンソル型摂動成分の発展方程式
- 第10章 諸成分の線形進化
- 10.1 諸成分ゆらぎの近似的進化
- 10.1.1 光子とバリオンの強結合近似
- 10.1.2 強結合極限と音響振動
- 10.1.3 光子の偏極と音響振動
- 10.1.4 拡散減衰
- 10.2 諸成分ゆらぎの初期条件
- 10.2.1 超ハッブル・スケールにおけるゆらぎの発展方程式
- 10.2.2 断熱ゆらぎ
- 10.2.3 等曲率ゆらぎ
- 10.2.4 バリオン等曲率モード
- 10.2.5 CDM 等曲率モード
- 10.2.6 ニュートリノ密度・等曲率モード
- 10.2.7 ニュートリノ速度・等曲率モード
- 10.2.8 線形摂動の数値解
- 10.3 宇宙マイクロ波背景放射ゆらぎ
- 10.3.1 宇宙マイクロ波背景放射の温度ゆらぎ
- 10.3.2 視線積分法
- 10.3.3 スカラー型温度ゆらぎ
- 10.3.4 テンソル型の温度ゆらぎ
- 10.3.5 温度ゆらぎのパワースペクトル
- 10.3.6 宇宙マイクロ波背景放射の偏光
- 10.4 宇宙の大規模構造
- 10.4.1 密度ゆらぎの相関関数とパワースペクトル
- 10.4.2 線形パワースペクトルと物質遷移関数
- 10.4.3 物質遷移関数の近似形
- 10.4.4 密度ゆらぎの平均化
- 10.4.5 天体数密度のバイアス
- 10.4.6 宇宙論的赤方偏移と特異速度
- 10.4.7 赤方偏移空間のパワースペクトルと相関関数
- 付録A 有用な数値
- A.1 数学定数
- A.2 物理定数
- A.3 天文学的単位
- A.4 宇宙論的な量
- 付録B 特殊関数および数学公式
- B.1 デルタ関数
- B.2 2 重階乗
- B.3 ガンマ関数
- B.4 ディガンマ関数
- B.5 リーマン・ツェータ関数
- B.6 多重対数関数
- B.7 ベッセル関数
- B.8 球ベッセル関数
- B.9 ルジャンドル多項式
- B.10 ルジャンドル陪多項式
- B.11 球面調和関数
- B.12 回転行列
- B.13 クレブシュ・ゴーダン係数
- B.14 スピン球面調和関数
- 参考図書/索引
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